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Bonjour,

J'aurais vraiment besoin d'aide sur ce dm qui est à faire pour demain
svp.. 1. Vérifier que f(x) = (x - 3) ² - 12 sous forme développée et f (x) = (x
- 3 - 2√3) (x - 3 + 2√3) sous forme factorisée

2. Utiliser la forme adéquate de f(x) pour répondre aux questions suivantes
: a. Résoudre algébriquement l'équation f(x) = - 12 b. Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 0c. Résoudre algébriquement l'équation f(x) = - 6 x d. Calculer f(0) e. Déterminer le minimum de fMerci d'avance...

Sagot :

MAHAM
Vérifions que f(x) = (x - 3) ² - 12
                          =x²-6x+9-12
                          =x²-6x-3

 Vérifions que f(x) =(x- 3 - 2√3) (x - 3 + 2√3)
                       f(x)= (x - 3) ² - 12
                      f(x)=(x-3)²-(√12)²
                           =(x-3)²-(√4×3)²
                          =(x-3)²-(2√3)²
                           =(x-3-2√3)(x-3+2√3)

2. Utilisons  la forme adéquate de f(x) pour répondre aux questions suivantes 
 a. Résolvons  algébriquement l'équation f(x) = - 12

f(x)=(x-3)²-12
f(x)=-12 ⇔ (x - 3) ² - 12=-12
               ⇔(x-3)²=12-12
                ⇔(x-3)²=0
                 ⇔(x-3)(x-3)=0
                 ⇔x-3=0
                 ⇔x=3

b. Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 0
f(x)=(x-3)²-12
f(x)=0 ⇔(x-3)²-12=0
           ⇔(x-3)²=12
           ⇔x-3=√12
           ⇔x=2√3+3
d. Calculer f(0) 
f(x)=(x-3)²-12
f(0)=(0-3)²-12
f(0)=(-3)²-12
f(0)=9-12
f(0)=-3


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