bonsoir
1)
par lecture graphique
f(-1) = 2
f(0) = 0
f(1) = - 2
f(2) = 2
2)
f(x) varie dans [ -2;2]
3)
f décroissante de [ -1; 1]
f croissante de [ 1; 2]
la courbe de f traverse l'axe des abscisses 2 fois
donc f(x) = 0 pour 2 valeurs ( x=0 et x = 1,75 environ)
la plus grande valeur de x = α =>
α = 1,75
4)
a)
f(x) = 2
on peut lire sur la graphique que c'est lorsque
x = -1 ou x = 2
b)
f(x) = -2
on peut lire sur la graphique que c'est lorsque :
x= 1
5)
a)
f est croissante de [ 1; 2]
b)
f est décroissante de [ -1; 1]
c)
faire tableau de variations
le minimum de la fonction = -2
il est atteint pour x= 1
6)
a)
f(x) > 0 => x€ [ -1;0 [ U ] α ; 2]
b)
f(x)< 0 => x€ ]0;α[
c) tableau de signes ( utilise les réponses de a) et b))
7)
f(x) = ax³ +bx +c
on a d'après valeurs du graphique
f(0) = a(0)³ +b(0) +c = 0 => c = 0
f(1) = a(1)³ +b(1) + 0 = a +b = -2
f(2) = a(2)³ +b(2) +0 = 2
= 8a +2b = 2
on peut déduire de ces équations que :
a +b = -2 => b = -a -2
on remplace dans l'autre équation
8a +2(-a -2 ) = 2
8a -2a -4 = 2
6a = 4+2 = 6 => a =1
b= -a -2 = -1-2 = -3
a= 1
b=-3
c=0
d'ou la fonction
f(x) = x³ - 3 x
