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Sagot :
Bonjour Honorine83000
1) Théo mise 10 euros sur le rouge. Quel est son espoir de gain ?
Si le rouge sort, le gain sera égal à 10 € (20 € - la mise)
Si le noir sort, le gain sera de -10 €.
Si le zéro sort, le gain sera de -10 €.
P(le rouge sort) = 18/37
P(le noir sort) = 18/37
P(le zéro sort) = 1/37.
Espérance = (18/37) * 10 + (18/37) * (-10) + (1/37) * (-10) = -10/37.
Théo peut "espérer" gagner -10/37 d'euro, soit perdre 10/37 d'euro.
2) jean, qui n'aime pas les jeux de hasard, mise lui aussi 10 euros, mais il met 5 euros sur le rouge et 5 euros sur le noir.
Si le rouge sort, le gain sera de 0 €.
En effet : le gain = [5 + 5 - 5] (pour le rouge) + (-5) (pour le noir) = 0
Si le noir sort, le gain sera de 0 €.
En effet : le gain = - 5 (pour le rouge) + [5 + 5 - 5] (pour le noir) = 0
Si le zéro sort, le gain sera de -10 € (= -5 - 5)
Espérance = (18/37) * 0 + (18/37) * (0) + (1/37) * (-10) = -10/37.
Jean peut "espérer" gagner -10/37 d'euro, soit perdre 10/37 d'euro.
Par conséquent, les deux stratégies sont équivalentes puisqu'elles donnent la même espérance de gain.
1) Théo mise 10 euros sur le rouge. Quel est son espoir de gain ?
Si le rouge sort, le gain sera égal à 10 € (20 € - la mise)
Si le noir sort, le gain sera de -10 €.
Si le zéro sort, le gain sera de -10 €.
P(le rouge sort) = 18/37
P(le noir sort) = 18/37
P(le zéro sort) = 1/37.
Espérance = (18/37) * 10 + (18/37) * (-10) + (1/37) * (-10) = -10/37.
Théo peut "espérer" gagner -10/37 d'euro, soit perdre 10/37 d'euro.
2) jean, qui n'aime pas les jeux de hasard, mise lui aussi 10 euros, mais il met 5 euros sur le rouge et 5 euros sur le noir.
Si le rouge sort, le gain sera de 0 €.
En effet : le gain = [5 + 5 - 5] (pour le rouge) + (-5) (pour le noir) = 0
Si le noir sort, le gain sera de 0 €.
En effet : le gain = - 5 (pour le rouge) + [5 + 5 - 5] (pour le noir) = 0
Si le zéro sort, le gain sera de -10 € (= -5 - 5)
Espérance = (18/37) * 0 + (18/37) * (0) + (1/37) * (-10) = -10/37.
Jean peut "espérer" gagner -10/37 d'euro, soit perdre 10/37 d'euro.
Par conséquent, les deux stratégies sont équivalentes puisqu'elles donnent la même espérance de gain.
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