Bonjour Sisi32
La probabilité qu'un élève utilise régulièrement internet est égale à 1750/2000 = 0,875.
Soit X la variable aléatoire exprimant le nombre de questionnaires d'élèves utilisateurs réguliers d'internet.
Cette variable aléatoire suit une loi binomiale B de paramètres (4 ; 0,875).
[tex]a)\ P(X=1) = C_4^1\times0,875^1\times0,125^3 \approx 0,007[/tex]
Donc, la probabilité que, parmi les quatre questionnaires, un exactement soit celui d'un élève utilisateur régulier d'internet est environ égale à 0,007.
[tex]b)\ P(X=2) = C_4^2\times0,875^2\times0,125^2 \approx 0,072[/tex]
Donc, la probabilité que, parmi les quatre questionnaires, deux exactement soient ceux d'élèves utilisateurs réguliers d'internet est environ égale à 0,072.
[tex]c)\ P(X=3)+P(X=4) \\\\= C_4^3\times0,875^3\times0,125^1+C_4^4\times0,875^4\times0,125^0 \\\\\approx 0,921[/tex]
Donc, la probabilité que, parmi les quatre questionnaires, trois au moins soient ceux d'élèves utilisateurs réguliers d'internet est environ égale à 0,921.
[tex]d)\ P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)\\\\= 1- P(X=4)\\\\[/tex]
[tex]=1-C_4^4\times0,875^4\times0,125^0\\\\\approx1-0,586\\\\\approx0,414[/tex]
Donc, la probabilité que, parmi les quatre questionnaires, trois au plus soient ceux d'élèves utilisateurs réguliers d'internet est environ égale à 0,414.
