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Bonsoir aidez moi svp
Le prix d'un article augmente de 5% puis diminue de 5% .
1) démontrer que , quel que soit le prix initial non nul , le prix final n'est pas égal au prix initial .
Attention ! Une collection d'exemples n'est pas une preuve...
2) on suppose que le pourcentage de hausse est toujours de 5% . Quel aurait dû être le pourcentage de baisse pour que le prix final soit égal au prix initial ? ( on dit << pour compenser la hausse >> ) .

Sagot :

Belkamus
Considérons x le prix initial de l'article.Après augmentation de son prix d'un taux de α, son prix devient x+αx soit (1+α)x auquel on applique une diminution d'un taux de β.Son prix deviendra alors (1+α)x-β(1+α)x soit (1+α)(1-β)x après factorisation. supposons maintenant que α=0,05 le prix final est alors 1,05(1-β)x. Le pourcentage de baisse β pour que le prix final soit égal au prix initial est tel que x=1,05(1-β)x pour toute valeur de x et donc 1=1,05(1-β) qui donne β=1-1/1,05
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