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aidez moi svp
le plan muni d'un repère orthonormé(o,i,j)
on considéré les point A (1;2) B (3;3) C(2;4)
1) montrez que les points a.b.c ne sont pas alignés.
2) soit (Δ) la droite d’équation [tex] \frac{1}{2} [/tex]x-y+3=0
montrez que (Δ) passe par c et parallèle à (AB)
3) soit la droite (Δ') a pour représentation paramétrique[tex] \left \{ {{y=2+t} \atop {x=1-t} \right. [/tex] avec t∈ IR
a) M.Q: (Δ) et (Δ') sont sécantes et déterminez les coordonnées du point d'intersection E
b) vérifiez que ABCE est un parallélogramme


Sagot :

bonsoir 1)si ABC sont alignés ils appartient à une même droite , calcule coeff directeur (AB) =(yb-ya)/((=xb-xa)=1/2 et celui ci de (BC)=-1 donc différent donc droite différente donc points non alignés, tu peux le faire aussi par vecteur , calcule vecteur AB et AC si ces 2 vecteurs ne sont pas colinéaires alors les points ne sont pas alignés
2)si x=2 alors y=4 je remplace dans  x-y+3=0⇒1/2(2)-4+3=1-4+3=-3+3=0 donc oui C est bien sur cette droite deta
 x-y+3=0⇒-y=-1/2x-3⇒y=+1/2 x+3 donc coefficient directeur de delta =1/2 et on avait trouvé aussi 1/2 pour (AB) donc les 2 droites sont //