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Camille50
Answered

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Bonjour bonjour,
Si vous acceptiez de bien vouloir jeter un œil dessus, j'en serais très reconnaissante ! =)

Donc, voila l'énoncé :

"Optimiser une recette"
Le propriétaire d'un cinéma de 1 000 places estime, pour ses calculs, qu'il vend 300 billets à 7€ par séance.
Il a constaté qu'à chaque fois qu'il diminue le prix du billet de 0.1€, il vend 10 billets de plus.
Il engage une campagne de promotion.

1.Il décide de vendre le billet 5€.
a)Combien y aura-t-il de spectateurs pour une séance?
b)Quelle est alors la recette pour une séance?

2.A quel prix devrait-il vendre le billet pour remplir la salle ? Quel est votre commentaire?

3.Le propriétaire envisage de proposer x réductions de 0,1€.
a)Quel est alors le prix d'un billet en fonction de x?
b)Exprimer en fonction de x la recette, notée r(x), pour une séance et vérifiez que :
r(x) = -x² + 40x + 2100
c)Donnez le tableau de variation de la fonction r sur l'intervalle [0;70].
d)Déduisez-en la recette maximale, le prix du billet et le nombre de spectateur à cette séance.


Sagot :

Annflr
1. 300 billets quand place à 7€
- 0.1€ par place + 10billets
2€ = 20 * 0.1 donc 20*10 = 200 billets en plus 
200 + 300 = 500 billets pour cette séance. 
2. Recette : 500 * 5 = 2500€

2. Remplir la salle ? 
Il nous faut 1000 - 300 = 700 billets en plus
700 / 10 = 70 fois une remise de 0.1€
70*0.1 = 7 € 
Il devrait donner gratuitement ses places pour remplir sa salle. Ça ne lui rapporterait donc rien. 

3. 
a. prix = 7 - x * 0.1 

b. r(x) = (7-x *0.1) * ( 300 + 10 * x)
r(x) = 2100 + 70x - 30x - x² 
r(x) = -x² + 40x + 2100
Nelsonkris
bonjour, A) pour savoir combien il y aura des spectateur pour une séance qu'à chaque fois que le billet baisse de 0.1 il vend 10 billet en plus et que pour 7 euros il vend  300 billet et qu'on nous demande pour  5 euro on fait un produit en croix 
(2*10)/0.1=200 sachant que la différence entre 3 et 5 est 2 euros .maintenant tu fais 200+300=500 billet .
b) la recette pour une séance est 500 billet pour 5€ par rapport au 300 billet pour 7 € et fait un bénéfice de 100 € car 500 * 5 = 2500 par rapport a 300*7=2400
2A) vu que pour passer a 300 billets a 500 billets on a réduit le pix de 2€ et que la salle prend 1000 personnes  il faudrait faire baisser le prixde 5 € pour remplir la salle et comme pour les 500 billets pour 5€ et qui faut baisser de 5€  pour 1000 billets la place serait gratuite . pour le 3 jai pas comprit 


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