👤
Answered

FRstudy.me offre une solution complète pour toutes vos questions. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

bonjour pourriez vous m'aidez je dois résoudre des équations dans l'intervalle ]-pi,pi] je ny arrive pas merci davance cos2x=0 sin2x=0 et cosx/2=-1
(pourriez vous expliquer en détails svp)

Sagot :

Jeremy26i
Bonsoir,

Formules générales à connaître par cœur :
-> Si cos x = cos y alors x = y + k2pi ou x = -y + k2pi

-> Si sin x = sin y alors x = y + k2pi ou x = pi - y + k2pi

1) cos 2x = 0  <=>  cos 2x = cos(pi/2)

2x = pi/2 + k2pi                        2x = -pi/2 + k2pi
x = pi/4 + kpi              ou          x = -pi/4 + kpi


Nous sommes dans l'intervalle ]-pi ; pi] donc nous ne gardons que les valeurs principales d'où S = { -pi/4 ; pi/4}

2) sin 2x = 0    <=>    sin 2x = sin 0

2x = 0 + k2pi                        2x = pi + k2pi
x = 0 + kpi                  ou      x = pi/2 + kpi


Nous sommes dans l'intervalle ]-pi ; pi] donc nous ne gardons que les valeurs principales d'où S = { 0 ; pi/2}

3) cos x/2 = -1    <=> cos x/2 = cos(pi)

x/2 = pi + k2pi                  x/2 = -pi + k2pi
 x = 2pi + k4pi          ou      x = -2pi + k4pi

Il n'y a pas de solutions dans ]-pi ; pi]


Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.