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Bonjour j'ai un devoir a faire pour Lundi j'aimerais avoir de l'aide car j'ai des difficulté a les faires : Dans un repère orthonormé on donne les points A(-1,2) B(7,-8) E(7,2)
a) démontrer que le point E appartient au cercle C de diamètre [AB]
b) démontrer les coordonnées du point F, symétrique de E par rapport au centre I du cercle C
c) quelle est la nature du quadrilatère AEBF? Merci d'avance

Sagot :

Salut,
a) Commence par déterminer les coordonnées I du milieu de [AB], qui est donc le centre du cercle C (tu as des formules dans ton cours pour trouver ça normalement).
Ensuite, calcule la longueur AI (qui est donc le rayon du cercle C) et la longueur IE pour vérifier que IE est bien égal au rayon du cercle.
b) Écris ton point F(xF,yF) et utilise le fait que I soit le milieu de [EF] (par définition du symétrique d'un point par rapport à un autre point) pour écrire deux équations, une qui te permet de trouver xF et l'autre qui te permet de trouver yF.
c) Visuellement, tu dois trouver un rectangle. Pour le justifier, tu peux t'intéresser aux diagonales ou alors prouver que c'est un parallélogramme qui a un angle droit.
Bon courage ! ;-)
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