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Sagot :
Bonjour MoumiiLeeaRita
[tex](\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})\\\\=(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC})+(-\overrightarrow{AC};-\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})\\\\=(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})+2k\pi[/tex]
[tex]\\\\=(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})+2k\pi\\\\=(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AB})+\pi+2k\pi\\\\=0+\pi+2k\pi\\\\=\pi+2k\pi[/tex]
Par conséquent,
[tex]\boxed{(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA})=\pi[2\pi]}[/tex]
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Par conséquent,
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