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Ysmn89
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Bonsoir, merci de bien vouloir m'aider.
Une loterie est constituée de 1000 billets vendus 1€ chacun. un billet gagne 400€, deux billets gagnent chacun 100€ et dix billets gagnent chacun 10€.

1) un joueur achète un billet. on appelle G la variable aléatoire donnant le gain algebrique du joueur.
a) quelle est la loi de probabilité de G ?
b)Calculez E(G)
c) Le jeu rapporte-il à l'organisateur de la loterie ou bien aux joueurs?

2) pour etre sure de gagner, une personne achete tous les billets. elle gagne donc tous les lots.
a) quelle somme debourse-t-elle ?
b) quelle somme correspond au gain de tous les lots ?
c) quelle somme la personne a-t-elle perdue ?
d) quelle est la perte moyenne par billet acheté ?
comparez ce resultat avec l'esperance mathematique trouvée à la question 1.c?

Sagot :

Gilles2016
1) un joueur achète un billet. on appelle G la variable aléatoire donnant le gain algebrique du joueur.
 Valeurs prises par G : { -1 ; 39 } 
a) P(G=39)= 1/1000=0,001 et P(G=-1)=1-P(G=39)=1-0,001=0,999
b) E(G)= -1×0,999+39×0,001
           = - 0,96 
   On a E(G) < 0 . Donc le jeux est défavorable au joueur ! 

c) Le rapporte à l'organisateur car en moyenne le joueur perd 96 centimes . 
 
2)
 a) Si un joueur achète tous les billets il déboursera la somme de 1000€
 b) La somme correspondante au gain de tous les lots est 400+2×100+10×10 soit donc 700€
 c) 1000-700=300 
    Donc la personne à perdu 300€ 
 d) Sur les 1000 billets achetés il perd en moyenne 3 centimes par billet  
   Conclusion : Pour ce joueur il est préférable qu'il acheté tous les billets s'il espère perdre moins et gagner plus ! 
   
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