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Bjr à tt le monde !
Un constructeur automobile fabrique un nouveau modèle de voiture électrique. Le prix de vente f(x) en euros d'un véhicule dépend du prix du nombre de véhicules susceptibles d'être vendus par mois. Cette fonction s'appelle la fonction d'offre; elle est définie par f(x)=0,5x+6000. Le prix d'achat d'un véhicule dépend du nombre de véhicules susceptible d'être acheté par mois. Cette fonction se nomme la fonction de demande elle est défini par g(x)=-0,375x+13000. 1. Représente dans un repère les fonctions s'offre et de demande en prenant comme unités: •abscisse: 1 cm pour 500 véhicules •ordonné: 1 cm pour 1000 euros 2. On appelle prix d'équilibre le prix pour lequel l'offre est égale a la demande. Détermine graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux droites et en déduire le prix d'équilibre. 4. Vérifie par une résolution algébrique.
Merci d'avance


Sagot :

Bonjour Chasarabrochou

1. Graphique en pièce jointe.

2. On appelle prix d'équilibre le prix pour lequel l'offre est égale a la demande. Détermine graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux droites et en déduire le prix d'équilibre.

Selon le graphique, les coordonnées du point d'intersection des deux droites sont (8000 ; 10 000)

Le prix d'équilibre est de 10 000 €.

3. Vérifie par une résolution algébrique.

Résoudre le système suivant : 

[tex]\left\{\begin{matrix}y=0,5x+6000\\y=-0,375x+13000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,5x+6000=-0,375x+13000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,5x+0,375x=13000-6000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,875x=7000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=\dfrac{7000}{0,875}\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=0,5\times8000+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=4000+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \boxed{\left\{\begin{matrix}x=8000\\y=10000\end{matrix}\right.}[/tex]
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