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Sagot :
Bonjour Chasarabrochou
1. Graphique en pièce jointe.
2. On appelle prix d'équilibre le prix pour lequel l'offre est égale a la demande. Détermine graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux droites et en déduire le prix d'équilibre.
Selon le graphique, les coordonnées du point d'intersection des deux droites sont (8000 ; 10 000)
Le prix d'équilibre est de 10 000 €.
3. Vérifie par une résolution algébrique.
Résoudre le système suivant :
[tex]\left\{\begin{matrix}y=0,5x+6000\\y=-0,375x+13000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,5x+6000=-0,375x+13000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,5x+0,375x=13000-6000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,875x=7000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=\dfrac{7000}{0,875}\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=0,5\times8000+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=4000+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \boxed{\left\{\begin{matrix}x=8000\\y=10000\end{matrix}\right.}[/tex]
1. Graphique en pièce jointe.
2. On appelle prix d'équilibre le prix pour lequel l'offre est égale a la demande. Détermine graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux droites et en déduire le prix d'équilibre.
Selon le graphique, les coordonnées du point d'intersection des deux droites sont (8000 ; 10 000)
Le prix d'équilibre est de 10 000 €.
3. Vérifie par une résolution algébrique.
Résoudre le système suivant :
[tex]\left\{\begin{matrix}y=0,5x+6000\\y=-0,375x+13000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,5x+6000=-0,375x+13000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,5x+0,375x=13000-6000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}0,875x=7000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=\dfrac{7000}{0,875}\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=0,5x+6000\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=0,5\times8000+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}x=8000\\y=4000+6000\end{matrix}\right.\ \ \ \ \boxed{\left\{\begin{matrix}x=8000\\y=10000\end{matrix}\right.}[/tex]
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