👤
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Rejoignez notre communauté d'experts et obtenez des réponses détaillées à toutes vos questions, quel que soit le sujet.

Bonjour,s'il vous plait aidez moi pour une seule question ! je suis en 1ére:
Démontrer que :[tex]cos( \frac{ \pi }{5} ).cos( \frac{3 \pi }{5} )=- \frac{1}{4} [/tex]
sans calculer [tex]cos( \frac{ \pi }{5} )[/tex] et [tex]cos( \frac{3 \pi }{5} ) [/tex] .

Sagot :

Gilles2016
cos(3π/5)=cos(π-2π/5)=-cos(2π/5) 
cos(π/5)cos(3π/5)=-sin(π/5)cos(π/5)cos(2π/5)/sin(π/5)
                           = -1/2sin(2π/5)cos(2π/5)/sin(π/5)
                           = -1/4sin(4π/5)/sin(π/5)
                           = -1/4sin(π/5)/sin(π/5)    car sin(4π/5)=sin(π-π/5)=sin(π/5)
                           = -1/4 
Bon courage !
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.