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Les maisons de benjamin et d'amina se trouvent respectivement à 1200 m et 800 m du collège . Benjamin pense que sa maison est située à 1600 m de celle d"Amina. Amina pense que sa maison est située à 2600 m de celle de Benjamin
1) L'un des deux a raison, l'autre a tort. Lequel a tort ? Justifier la réponse
Soir le triangle ABC rectangle en C avec AC = 800 et BC = 1200
Donc d"après le théorème de Pythagore, on a :
AB² = AC² + BC²
AB² = 800² + 1200²
AB² = 640 000 + 1 440 000
AB² = 2 080 000
AB = √ 2 080 000
AB ≈ 1442 m
Soit le triangle ABC quelconque :
AB < AC + BC et AC < 2000
Soit pour les deux possibilités, : AC = 1600 m
Benjamin a donc raison.
2) La pâtisserie où Benjamin et Amina se retrouvent le matin est à égale distance du collège et des maisons de Benjamin et d"Amina. Représenter cette situation
Tu le feras toi-même