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Bonjour...
Les dimensions intérieures d'une boîte parallélépipédique sont : L = 54cm ; l = 24cm ; h = 30cm
On veut remplir complètement cette boîte avec des cubes tous identiques dont l'arrête est un nombre entier en cm.

1) Quelles sont les valeurs possibles pour l'arrête d'un cube ?
2) Quelle est la valeur maximale pour l'arrête d'un cube ?
3) Combien de cubes les plus grands possibles pourra-t-on ranger dans cette boîte ?
 


Sagot :

bonsoir,

1) tu dois chercher les diviseurs communs à 24,54 et 30

24 : 1,2,3,4,6,8,12,24
30 : 1,2,3,5,6,10,15,30
54 : 1,2,3,6,9,18,27,54

2) le pgcd donne la mesure de l'arete maximale = 6
( tu le calcules avec la méthode de ton choix)

3) V boite = 24*30*54 = 38880cm^3
    V cube = 6^3 = 216cm^3
il rangera 33880/216 = 180cubes  
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