Bonjour,
donc aire de la croix=14x-x²
Aire restante = 48-(14x-x²)=48-14x+x²
On veut que l'aire de la croix soit inférieur ou égale à l'aire restante du drapeau soit :
14x-x² ≤ 48-14x+x² soit :
0 ≤ 2x²-28x+48 qui s'écrit plutôt :
2x²-28x+48 ≥ 0--->On simplifie chaque terme par 2 :
x²-14x+24 ≥ 0
Or : (x-2)(x-12)=x²-14x+24 et non : (x-2)(x+2)
Donc il faut résoudre :
(x-2)(x-12) ≥ 0
On fait un tableau de signes sur [0;6]. Cette inéquation est vérifiée pour x ∈[0;2].
Comme il faut x ≥ 0.5 , on choisira :
x∈ [0.5;2]
La largeur de la croix doit être comprise entre 0.5 m et 2 m.
