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Bonjour, je suis en 3eme et pour Lundi j'ai un DM et je n'y arrive pas...voilà l'énoncé...Vers l'an 600, en Inde, le roi, qui s'ennuie à la cour, demande qu'on lui
invente un jeu pour le distraire.La sage Sissa invente alors je jeu d'échecs, ce qui ravit le roi.Pour remercier Sissa, le roi lui demande de choisir sa récompense.Le sage répond qu'il voudrait autans de grain nécessaires pour remplir
l'échiquier de la façon suivante :1 grain sur la première case,2 sur la deuxième,4 sur la troisième,8 sur la quatrième... en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière
case.Le roi trouve cette demande bien modeste.La production mondiale annuelle de blé est d'environ 660 millions de
tonnes. Un grain de blé pèse en moyenne 50mg.En considérant seulement les grains de blés posés sur la dernière case de
l'échiquier évaluez combien de temps il faudrait aujourd'hui pour produire
une telle quantité.Commentez la réaction du roi.Vous présenterez la démarche avec soin.J'ai trouvé combien de grains de blé il y a sur la dernière case ( 2
puissances 63 ) et j'ai fait ( 2 puissances 63 ) x 50mg je ne sais pas la
suite


Sagot :

Bonjour,  

1000 mg = 1g 
1000 g = 1 kilo 
1000 kilo = 1 tonne 

donc  1 tonne = 1x10^9 mg. 

La production mondiale  par année est  de  660x10^6x10^9 = 660x10^15 mg par an. 

Après tu divises  2^63*50 par  660x10^15 ≈ 698, 74 ans 

Donc  il faudrait presque 698 ans et 3/4 d'année , soit 9 mois , pour arriver à produire le nombre de grains suffisant. 




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