Bonjour Liberto987
La statue de la Liberté à New York, d'une hauteur (hors socle) de 46 m, a été conçue par le sculpteur français A.bartholdi. Une oeuvre d'essai est située sur l'île aux Cygnes, à Paris; sa hauteur es 11,50 m.
Quel est le rapport de réduction?
[tex]\dfrac{11,50}{46}=\dfrac{1}{4}[/tex]
Le rapport de réduction est égal à 1/4.
La masse d'une statue est liée au volume des matériaux utilisés. Pour la statue de la Liberté new yorkaise, il a fallu 225 tonnes de matériaux (cuivre et acier en particulier), pour la réplique française, 14tonnes.
La statue française est-elle une parfaite réduction de sa grande soeur new yorkaise?
Puisque nous sommes dans le cas d'une réduction de rapport k = 1/4, le volume de la statue la Liberté sera multiplié par [tex]k^3=(\dfrac{1}4{})^3=\dfrac{1}{64}[/tex]
La masse étant liée au volume des matériaux utilisés, la masse de la réplique française devrait être égale à [tex]\dfrac{225}{64}\ tonnes \approx3,5\ tonnes[/tex]
Puisque la masse de cette réplique est de 14 tonnes, la statue française n'est pas une parfaite réduction de sa grande sœur new-yorkaise.
