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Essmae
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Bonjour j'ai un dm de maths à faire mais je bloque à l'exercice 1, quelqu'un peut m'aider svp? Merci d'en avance.


Soit A = (4y - 8)² - (2y + 3)(4y-8)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Calculer A pour y = 0 et y = -2
4) Résoudre A = 0

Sagot :

PAU64
1) A = (4y - 8)² - (2y + 3) (4y - 8)
A = [(4y)² - 2 * 4y * 8 + 8²] - [2y * 4y + 2y * (- 8) + 3 * 4y + 3 * (- 8)]
A = 16y² - 64y + 64 - (8y² - 16y + 12y - 24)
A = 16y² - 64y + 64 - 8y² + 16y - 12y + 24
A = 8y² - 60y + 88

2) A = (4y - 8)² - (2y + 3) (4y - 8)
A = (4y - 8) [(4y - 8) - (2y + 3)]
A = (4y - 8) (4y - 8 - 2y - 3)
A = (4y - 8) (2y - 11)

3) Pour y = 0

A = 8y² - 60y + 88
A = 8 * 0² - 60 * 0 + 88
A = 8 * 0 - 0 + 88
A = 0 - 0 + 88
A = 88

Pour y = - 2

A = (4y - 8) (2y - 11)
A = [4 * (- 2) - 8] [2 * (- 2) - 11]
A = (- 8 - 8) (- 4 - 11)
A = - 16 * (- 15)
A = 240

4) (4y - 8) (2y - 11) = 0
D'après la règle du produit nul :
4y - 8 = 0      ou      2y - 11 = 0
4y = 8                     2y = 11
y = 8/4                    y = 11/2
y = 2                       y = 5,5

L'équation a donc deux solutions : S = {2 ; 5,5}.
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