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Sagot :
1- calcul du degré de l'angle hba
cos(hab) = ah/ab ⇒ cos (hab) = 5/8 = 0.625 ⇒ hab = 51.31 degré ≈ 51.3 degré ( arrondi au dixième prés )
hba+hab = 90 ⇒ hba = 90 - hab = 90-51.3 = 38.7 degré .
2- le triangle abc n'est pas rectangle en en A car 39+51.3 = 90.3 ≥ 90 degré.
3- calcul [bh] et [ch] je note bh et ch
sin(hab) =hb/ab ⇒hb = ab×sin(hab) ⇒ hb=8×sin(51.3) = 8×0.78 =6.24 cm
tg(hac)= ch/ah ⇒ ch = ah × tg(hac) = ah ×tg ( 90-51 ) = ah × tg ( 39)
⇒ ch = 5 × tg ( 39 ) = 5 ×0.81 = 4,05 cm
4 - Air du triangle abc on le note A
A = 1/2 × ah × cb = 1/2 ×5 ( ch+hb ) car ( ch = ch + hb )
A = 1/2 × 5 × ( 4.05+6.24) = 25.725 cm² ≈ 26 cm ² ( valeur approché)
cos(hab) = ah/ab ⇒ cos (hab) = 5/8 = 0.625 ⇒ hab = 51.31 degré ≈ 51.3 degré ( arrondi au dixième prés )
hba+hab = 90 ⇒ hba = 90 - hab = 90-51.3 = 38.7 degré .
2- le triangle abc n'est pas rectangle en en A car 39+51.3 = 90.3 ≥ 90 degré.
3- calcul [bh] et [ch] je note bh et ch
sin(hab) =hb/ab ⇒hb = ab×sin(hab) ⇒ hb=8×sin(51.3) = 8×0.78 =6.24 cm
tg(hac)= ch/ah ⇒ ch = ah × tg(hac) = ah ×tg ( 90-51 ) = ah × tg ( 39)
⇒ ch = 5 × tg ( 39 ) = 5 ×0.81 = 4,05 cm
4 - Air du triangle abc on le note A
A = 1/2 × ah × cb = 1/2 ×5 ( ch+hb ) car ( ch = ch + hb )
A = 1/2 × 5 × ( 4.05+6.24) = 25.725 cm² ≈ 26 cm ² ( valeur approché)
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