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Sandrakalane1
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bonsoir pouvez svp m aider pour c ette exercice c et important merci d avance a celui qui m aidera:

soit f : x donne ( 5 x - 2 ) au carre - ( 5x - 2 ) ( 3x - 7 )
1. développeret réduire f (x)
2. factoriser f (x)
3 a . resoudre l équation ( 5x - 2 ) ( 2x - 5 ) = 0
b. les solution sont - elles opposée inverses ou ni l'un ni l autre
en déduire les antécedent de 0 par la fonction f
5. calculer f (0) et l image de 2\5 par f
MERCI D AVANCE A CELUI QUI M AIDERA

Sagot :

Jeremy26i
Bonsoir,

1) f(x) = (5x-2)²-(5x-2)(3x-7)
          = 25x² - 20x + 4 - (15x²-35x-6x+14)
          = 25x² - 20x + 4 - 15x² + 35x + 6x - 14
          = 10x² + 21x - 10

2) f(x) = (5x-2)²-(5x-2)(3x-7)
          = (5x-2)(5x-2) - (5x-2)(3x-7)
          = (5x-2)(5x-2-(3x-7))
          = (5x-2)(2x+5)

3) a/ (5x-2)(2x+5) = 0 (et non pas (5x-2)(2x-5) signifie que (5x-2) = 0 ou (2x-5) = 0
(5x-2) = 0                  (2x+5) = 0
5x = 2              ou           2x = -5
x = 2/5                            x = -5/2

S = {2/5 ; -5/2}

1/(5/2) = 2/5 donc les solutions sont inverses.

b/ Les antécédents de 0 par f sont 2/5 et -5/2

5) f(0) = (5*0-2)²-(5*0-2)(3*0-7)
           = 4 - 14
           = -10
    
   f(2/5) = (5(2/5)-2)²-(5(2/5)-2)(3(2/5)-7)
            = 0
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