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Bonjour,
J'ai totalement oublié comment on calculait l'aire d'un pentagone grace au périmètre de 20cm et à la tangente tan(36°)
Merci d'avance

Sagot :

Laurance
un pentagone a  5 côtés  si son périmètre est  20cm chaque côté mesure 4cm

on peut décomposer ce pentagone en 5 triangles isocèles si  on calcule l'aire d'un triangle il suffira de multiplier par 5

aire d'un triangle  =(base x hauteur) /2 = 4 x hauteur  /2 =  2 x hauteur

chaque angle au sommet principal du triangle isocèle vaut 360/5 =72°

et comme la hauteur est aussi bissectrice et médiatrice
tan(36)= coté opp/ cote adjacent = 2 /hauteur 
d'où   hauteur = 2/tan(36)
aire d'un triangle = 4/tan(36)
aire pentagone = 20/tan(36)

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