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Sagot :
Bonjour Tsyl2oam9alpaule
1/ la fréquence de jours de pluie observée appartient
telle à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % ?
Intervalle de fluctuation : [tex][p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{\sqrt{305}};\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{305}}]=\boxed{[0,61\ ;\ 0,72]}[/tex]
Fréquence des jours de pluie : [tex]\dfrac{204}{305}\approx0,67[/tex]
La fréquence de jours de pluie observée appartient à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % car 0,67 ∈ [0,61 ; 0,72]
2/ quelle est l'amplitude cet intervalle ?
0,72 - 0,61 = 0,11
L'amplitude de l'intervalle est 0,11.
3/ sur quelle période minimale devrait t-il
observer la météo pour que l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 %
correspond ait une amplitude intérieure à 0,1 ?
Il faut déterminer n tel que l'on ait :
[tex](\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{n}})-(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{\sqrt{n}})\ \textless \ 0,1\\\\\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\ \textless \ 0,1\\\\\dfrac{2}{\sqrt{n}}\ \textless \ 0,1\\\\\sqrt{n}\ \textgreater \ \dfrac{2}{0,1}\\\\\sqrt{n}\ \textgreater \ 20\\\\\boxed{n\ \textgreater \ 400}[/tex]
Par conséquent,
il faut observer la météo sur une période minimale de 400 jours.
1/ la fréquence de jours de pluie observée appartient
telle à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % ?
Intervalle de fluctuation : [tex][p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{\sqrt{305}};\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{305}}]=\boxed{[0,61\ ;\ 0,72]}[/tex]
Fréquence des jours de pluie : [tex]\dfrac{204}{305}\approx0,67[/tex]
La fréquence de jours de pluie observée appartient à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % car 0,67 ∈ [0,61 ; 0,72]
2/ quelle est l'amplitude cet intervalle ?
0,72 - 0,61 = 0,11
L'amplitude de l'intervalle est 0,11.
3/ sur quelle période minimale devrait t-il
observer la météo pour que l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 %
correspond ait une amplitude intérieure à 0,1 ?
Il faut déterminer n tel que l'on ait :
[tex](\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{n}})-(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{\sqrt{n}})\ \textless \ 0,1\\\\\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\ \textless \ 0,1\\\\\dfrac{2}{\sqrt{n}}\ \textless \ 0,1\\\\\sqrt{n}\ \textgreater \ \dfrac{2}{0,1}\\\\\sqrt{n}\ \textgreater \ 20\\\\\boxed{n\ \textgreater \ 400}[/tex]
Par conséquent,
il faut observer la météo sur une période minimale de 400 jours.
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