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Amjid86
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Bonjour et je suis désolé... pour la 1ère fois. Un champ sous forme d'un rectangle de périmètre est 110 m. Si on ajoute 1 m à sa longueur et en enlève 1 m à sa largeur, sa surface diminue de 4 m2. Trouver ses dimensions et Merci pour l'aide.

Sagot :

bonjour,

soit x la longueur et y la largeur

P = 2x+2y = 110
on simplifie : x+y = 55

on augmente x de 1 = (x+1)
on diminue y de 1 = (x-1)
et l'aire diminue de 4m² = (x+1)(y+1) = xy-4

x+y = 55
(x+1)(y-1) = xy-4

x+y = 55
xy-x+y-1 =xy-4

x+y = 55
xy-x+y-xy = -4+1

x+y = 55
-x+y = -3

2y = 52
y = 26

x+y = 55
x = 29

Longueur = 29
largeur = 26

Aire initiale = 29*26 = 754m²
Aire apres = (29+1)(26-1) = 30*25 = 750m²
on a la ≠ de 4m²




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