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Clemenceneyret
Answered

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Un autre problème: la somme de deux nombres entiers est 77.Si l'on multiplie l'un des nombres par 6 et l'autre par 8 alors les deux produits sont égaux.Quel est le plus grand des deux nombres ?
A) 23 B) 33 C) 43 D) 44 E) 54

Merci de me répondre au plus vite ☺️

Sagot :

Lemuel6
Bonsoir,

Soit x le 1er nombre et y le 2ème

On traduit l'énoncé en un système à deux inconnus : 

[tex] \left \{ {{x+y =77} \atop {6x=8y}} \right. [/tex]
⇒[tex] \left \{ {{x=77-y} \atop {6x=8y}} \right. [/tex]
⇒ [tex]6(77-y) = 8y[/tex] (méthode de substitution ou remplacement)
⇒ [tex]8y + 6y = 462[/tex]
⇒ [tex]14y = 462[/tex]
⇒ [tex]y=33[/tex]

or x+y = 77
⇒ x = 44

Quel est le plus grand des deux nombres ?

→ Le plus grand des deux nombres est D)  44
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