bonjour Claudia
a) exprimer en fonction de x le périmètre
j'ai noté en orange sur la figure, les mesures des côtés.
il faut additionner ces mesures pour trouver le périmètre :
2x+x+x+2x+x+x+2x+x+x+2x+x+x = 16x
périmètre = 16 x
b) pour l'aire
il faut partager la figure en 3 rectangles
calculer l'aire des ces 3 rectangles, puis les additionner.
On sait que l'aire du rectangle = Longueur × largeur
(x×2x) + ( 2x×4x) +(x×2x)
= 2x² +8x² +2x²
aire = 12x²
Pour x = 7
périmètre de la figure =
16x= 16 ×7
=112 cm
aire de la figure =
12x² = 12 ×7²
=588 cm²
Pour x = 4/3
périmètre de la figure =
16x= 16 ×4/3
= 64/3 cm
aire de la figure =
12x² = 12 ×(4/3)²
=12×16/9
=64/3cm²
(remarque : pour x=4/3 , le périmètre et l'aire ont la même valeur , mais pas la m^me unité cm et cm²)
