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Bonjour.
J'ai un devoir maison a rendre la semaine prochaine.
un commerçant propose à ses clients, pour les fêtes de fin d'année, des paniers de fruits exotiques. Il a acheté sur le marché de Rungis des mini-bananes, des grenades et des kakis. Il souhaite utiliser tout ses produits de façon à réaliser le maximum de paniers identiques possible avec les accessoires.
Voici des extraits de son carnet de notes

Doc.1 Fruit
270 mini-bananes pour 234 €
162 grenades pour 141 €
216 kakis pour 210 €

Doc.2 Matériel et main d'œuvre
Coût du panier: 1,20€
Coût des accessoires de présentation:0,35€ par panier
Main d'œuvre:5€pour 3paniers

Aidez ce commerçant à déterminer le nombre de fruits à disposer dans chaque panier, ainsi que son prix de vente minimal, sachant que, pour que la vente soit rentable, les coûts de fabrication ( main d'œuvre et achat des produits) ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente.

Je n'y arrive pas, aidez moi sil vous plaît. :-*

Sagot :

Pricilaaaa68
270 : 1 x 270 = 2 x 135 = 3 x 90 = 5 x 54 =  6 x 45 = 9 x 30 = 10 x 27 = 15 x 18
162 : 1 x 162 = 2 x 81 = 3 x 54 = 6 x 27 = 9 x 18
216 : 1 x 216 = 2 x 108 = 3 x 72 = 4 x 54 = 6 x 36 = 8 x 27 = 9 x 24 = 12 x 18

On voit que le PGCD est 54. 

Le commerçant pourra donc confectionner 54 paniers composés de 5 mini bananes, 3 grenades et 4 kakis. 

On calcule le coût d'un panier pour le commerçant: 
Prix d'une mini banane = 234/270 ≈ 0.86€
Prix d'une grenade = 141/162 ≈ 0.87€
Prix d'un kaki = 210/216 ≈ 0.97€

On aura donc pour un panier : 5 × 0.86 ( mini bananes ) + 3 × 0.87 ( grenade ) + 4 × 0.97 ( kakis ) + 1.2 ( prix du panier ) + 0.35 ( accessoire présentation ) + 5/3 ( main d'oeuvre ) = 4.3 + 2.61 + 3.88 + 1.2 + 0.35 + 1.66 ≈ 14
Un panier coûtera 14 € 

Il devra donc vendre son panier minimum 28€
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