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Coucou à tous !
[AB] est un segment de 6 cm de longueur et O
est son milieu. M et N sont deux points tels que
OBM soit un triangle équilatéral et B est le
milieu de [ON].
a. Fais la figure en vraie grandeur.
b. Montre que OMN est un triangle rectangle.
c. Calcule la valeur arrondie de MN au centième de cm.
d. Construis le cercle circonscrit à chacun des triangles AMB et OMN.
On note L le deuxième point d'intersection de ces cercles.
e. Montre que OMBL est un losange.
merci davance

Sagot :

Pricilaaaa68
c) [OM] est le plus grand coté
D'après le théorème de pythagore on a : 
ON² = OM² + MN²
MN² = ON²-OM²
MN² = 6² - 3²
MN² = 36-9
MN² = 27
MN = V27
MN ~5.19 cm MN est égal à 5.19 cm

e) Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement OMBL est un parallélogramme et MB = MO
M et L sont les intersections des cercles donc à égale distance et si on relie ses points le segment sera perpendiculaire à OB donc par définition.

Si un parallélogramme a 2 cotés consécutifs de meme longueur alors c'est un losange.
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