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Une pièce d'eau a la forme d'un disque de centre O. En se plaçant en un point A à l'extérieur et à 50 m du bord de cette pièce d'eau, on constate que les deux tangentes au disque d'eau issues de A déterminent un angle de 26degrés. Quelle est la mesure en mètre du rayon de cette pièce d'eau. ( arrondir au dixième) + schéma merci d'avance

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Une pièce d'eau a la forme d'un disque de centre O. En se plaçant en un point A à l'extérieur et à 50 m du bord de cette pièce d'eau, on constate que les deux tangentes au disque d'eau issues de A déterminent un angle de 26°.
Quelle est la mesure en mètre du rayon de cette pièce d'eau ? ( arrondir au dixième) 

Soit r le rayon du disque
Sin (13°) = r / (r + 50)
Sin (13°) (r + 50) = r
r (1 - Sin (13°) = 50 x Sin (13°)
r = 50 x Sin (13°) / (1 - Sin (13°))
r = 14,512 m, soit 14,5 m (arrondi au dixième près)
Le rayon de cette pièce mesure 14,5 mètres (arrondi au dixième près)
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