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Bonjour, je suis en seconde mon problème est :
On considère l'inéquation (2x-3)² < (x-3)²

1) Développer chaque membre de cette inéquation puis montrer qu'elle est équivalente à l'inéquation 3x ( x - 2 ) < 0

2) résoudre cette inéquation.

Sagot :

Winner123
bonsoir

4 x² - 12 x + 9 < x² - 6 x + 9
4 x² - x² - 12 x + 6 x < 9 - 9
3 x² - 6 x < 0 
3 x ( x - 2) < 0 

Mohayati2006
 (2x-3)² < (x-3)²
 (2x-3)²-(x-3)² < 0
(2x-3-x+3)(2x-3+x-3) < 0
(x)(3x-6) < 0
3x(x-2) < 0
2) résoudre cette inéquation.
3x(x-2) < 0

tableau de variation donne 
I=⊃0,2⊂
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