Bonsoir,
Exercice 1
le grand" V "pour racine carrée
a) A=V20 -V125 + 2V245
A= V5×4 -V5×25 + 2V5×49
A= 2V5 -5V5 + 2×7V5
A= -3V5 + 14V5
A= 11V5
b) B=5V27 -2V75 + 3V3
B=5V3×9 -2V3×25 + 3V3
B=5×3V3 -2×5V3 +3V3
B=15V3 -10V3 + 3V3
B=8V3
c)^2 pour "au carré"
C=(3 -V5)^2 + 2(25 + V45)
C=9 -30V5 +5 + 50 + 2V45
C=34V5 + 2V5×9
C=34V5 + 2×3V5
C=34V5 + 6V5
C=40V5
d)attention "x" n'est pas ce "×" de multiplier
D=(4x+V2)^2 + (V7 -3)(V7 +3)
D= (4x)^2 + 2 × 4x × V2 + (V2)^2 + (V7)^2 + (3)^2
D= 16x^2 +16xV3 + 2 +7+9
D=16x^2 +16xV3 +18
Exercice 2
Démontrons que A=B=C
a) A=V80 = V5×4×4 = 2×2V5 = 4V5
B=4V35/V7 = 4V5×V7/V7 = 4V5
C=4V45 -3V125 +7V5
C=4V5×9 -3V25×5 +7V5
C=4×3V5 -3×5V5 + 7V5
C=12V5 -15V5 + 7V5
C=4V5
donc A=B=C
Exercice 3
a)On sait que ABC est un triangle et que AB=V75cm , AC=4V3cm , BC= V27cm
AB^2= AC^2 + BC^2
(V75)^2 = (4V3)^2 + (V27)^2
75 = 75
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C
b)AB=V75=V3×25=5V3cm
BC=V27=V3×9=3V3cm
AC=4V3cm
Calculons le périmètre du triangle ABC
P=AB+AC+BC
P=5V3+4V3+3V3
P=12V3cm
c)Calculons l'aire du triangle rectangle ABC
A=AC×BC/2
A=4V3×3V3/2
A=36/2
A=18cm^2
Donc l'aire du triangle rectangle ABC est bien un nombre entier
