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Sagot :
On fait un repère orthonormé avec B placé à l'origine, A une unité au dessus, C à droite de B à une distance de rac (2) (= racine de 2)
Tu fais ton rectangle.
Vecteur BD = vect BC + vect BA donc les coordonnées de vect BD sont (rac2+0; 0+1) càd vect BD (rac2; 1)
VectAI = vect AB + vect BI = vect AB + 1/2 vect BC
Coord de vect AI (0+rac2/2; -1+0) càd vectAI ((rac2)/2; -1)
Deux vecteurs sont perpendiculaires si leur produit scalaire est nul donc xx'+yy' = 0
Vérifions : BD (rac2; 1) et AI ((rac2)/2; -1)
rac2 * (rac2)/2 + 1 * (-1) = 2/2 -1*1 = 1-1 =0
donc les vecteurs BD et AI sont normaux et les droites qui les portent aussi.
Tu fais ton rectangle.
Vecteur BD = vect BC + vect BA donc les coordonnées de vect BD sont (rac2+0; 0+1) càd vect BD (rac2; 1)
VectAI = vect AB + vect BI = vect AB + 1/2 vect BC
Coord de vect AI (0+rac2/2; -1+0) càd vectAI ((rac2)/2; -1)
Deux vecteurs sont perpendiculaires si leur produit scalaire est nul donc xx'+yy' = 0
Vérifions : BD (rac2; 1) et AI ((rac2)/2; -1)
rac2 * (rac2)/2 + 1 * (-1) = 2/2 -1*1 = 1-1 =0
donc les vecteurs BD et AI sont normaux et les droites qui les portent aussi.
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