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Sheryfasamlun
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Bonjour cest un dm de maths c'est urgent et svp rédiger vos phrases de réponse
Une porte est munie d'une serrure à code secret . La porte à un dispositif portant les touches 1,2,3,4,5,6,7,8,9 et les lettres A,B,C,D . Un code est formé de trois chiffres suivis de deux lettres .Les chiffres sont nécessairement distincts et les lettres peuvent être identique .
1) combien de codes peut -on former ?
2)parmi tous les codes possibles , un seul permet d'ouvrir la porte . Si les chiffres frappes sont ceux du code dans le bon ordre ou dans un ordre quelconque , aucune alarme ne se déclenche .on tape un code au hasard .
a) quel est la probabilité que ce code ouvre la porte ?
b) déterminer la probabilité que ce code n'ouvre pas la porte mais ne déclenche pas l'alarme .
c) déterminer la probabilité que le code tapé déclenché lalarme .

Sagot :

1) 3 chiffres distincts : 3 chiffres parmi 9 donc je pense que c'est un arrangement A(3;9) (je ne sais pas comment l'écrire, j'espère que ça te va)
et 2 lettres parmi 4 mais qui peuvent être les mêmes donc 4 possibilités pour la 1è et aussi 4 possibilités pour la 2è
Si jusque là tu es d'accord, alors ça fait :
A(3;9) * 4 * 4 = 9!/6! * 16 = 9*8*7*16 = 8064 codes

2) a) 1/8064
b) et c) je ne comprends pas l'histoire de l'alarme, tu n'as pas oublié un ou deux mots?
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