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Bonsoir, pouvez vous m'aider en urgence svp ? C'est un DM pour demain..

1) Deux nombres paris peuvent-ils être premiers entre eux ? Pourquoi ?
2) Un confiseur dispose de 3150 bonbons au chocolat et 8820 bonbons au café. Il veut répartir ses bonbons dans des boîtes de la manière suivante: tous les bonbons doivent être utilisés, toutes les boîtes doivent avoir la même composition. Il souhaite également réalisé le plus grand nombre de boîtes possible.
a) Pourquoi pour résoudre ce problème il faut calculer le PGCD de ( 8820; 3150 ) ?
b) Calculer en utilisant un algorithme le PGCD (8820; 3150 ) détailler vos calculs.
c) Donner le nombre maximum de boîtes possible pour ce confiseur.
d) Donner la composition de chaque boîte.

Sagot :

Corinnemattonchips59

bonjour

en calculant le PGCD tu trouveras plus facilement le nombre de boites  ca te permet de départager un nombre et tu trouves plus vite le diviseur commun au deux nombres il y a trois facon de trouver le PGCD: la soustraction, chercher les diviseurs commun et la division euclidienne

je fais le calcul avec la méthode de la division euclidienne:

8820:3150=2+2520

3150:2520=1+630

2520:630=4+0

le PGCD est 630 car tu prend le nombre qui est le reste dans l'avant derniére ligne donc 630 car dans la derniére ligne le reste est 0

il fera 630 boites de chocolat

pour trouver les bonbons au chocolat: 3150:630= 5

pour trouver les bonbons au café: 8820:630= 14

donc il y aura 5 bonbons au chocolat et 14 bonbons au café dans chaque boites de bonbons

PAU64
1) FAUX, deux nombres pairs sont toujours divisibles par 2.
Leur PGCD sera donc 2.

2) a. Il faut calculer le PGCD de (8 820 ; 3 150) car le confiseur souhaite réaliser le plus grand nombre de boîtes contenant des bonbons au café ou des bonbons au chocolat.

b. J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD

PGCD (8 820 ; 3 150) --> 8 820 / 3 150 = 2 520
PGCD (3 150 ; 2 520) --> 3 150 / 2 520 = 630
PGCD (2 520 ; 630) --> 2 520 / 630 = 0

Donc PGCD (8 820 ; 3 150) = 630

c. Le confiseur pourra donc faire au maximum 630 boîtes.

d. Pour connaître la composition de chaque boîte, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (donc par 630) 

8 820 / 630 = 14
Il y aura 14 bonbons au café dans chaque boîte.

3 150 / 630 = 5
Il y aura 5 bonbons au chocolat dans chaque boîte.
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