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Bonjour , pourriez vous m'aidez s'il vous plait

On considère le programme de calcul:
Choisir un nombre;
Ajouter 6 à ce nombre;
Multiplier le résultat par le nombre de départ ;
Ajouter 9 au résultat.

1) Quel nombre obtient-on si l'on choisit 2 comme nombre de départ ?
2) Même question avec 5.
3)On note x le nombre choisi au départ .
On appelle f la fonction qui , au nombre x, associe le résultat du programme précédent.
Quelle sont les images de 2 et de 5 par la fonction f?
4) Montrer que f(x)=(x+3)².
5)Faire un tableau de valeur de f(x) pour x compris entre -5 et 5
6) Tracer la représentation graphique de f pour x compris entre -5 et 5
7)Donner graphiquement , un antécédent de 49 par la fonction f.
Retrouvez ce résultat par le calcul

Merci d'avance a ceux qui vont m'aider


Sagot :

Anylor

bonjour, 

1)

on choisit 2
2+6
(2+6) × 2
(2+6) × 2 +9

=25

2)

on choisit 5

5+6
(5+6) × 5
(5+6) × 5 +9

=64

3)

(x+6) × x +9
f(x) = x²+6x+9

f(2) = 2²+6×2+9 = 25            image de 2 = 25

f(5) = 5²+6×5+9 = 64           image de 5 = 64

4)

on reconnaît l'identité remarquable (a+b)² = x²+2ab+b²

x²+6x+9 = (x+3)²

5) et 6)  voir fichier joint

7)

graphiquement

l' antécédent de 49 = 4    => f(4) = 49

(x+3)² = 49 =7²

x+3 = 7            ou              x+3 = -7

x = 7-3 =4           ou                x = -7 -3 = -10

x= 4                    ou                 x =-10

S={4}

on retient que x= 4 car -10 n'appartient pas à l'intervalle [-5;5]

View image Anylor
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