1°)
Étant donné que ce champ est rectangulaire, la plus petite longueur possible rejoignant deux points du rectangle est celle de la largeur.
La plus petite longueur de clôture qu'ils peuvent utiliser est donc la longueur VE (ou la longueur CH), soit 25 mètres.
2°)
Étant donné que ce champ est rectangulaire, la plus grande longueur possible rejoignant deux points du rectangle est celle des diagonales.
Calculons donc la longueur de la diagonale VH à l'aide du théorème de Pythagore :
VH² = VE² + EH²
VH² = 25² + 64²
VH² = 625 + 4096
VH² = 4721
VH = √4721
VH ~= (environ égal) 68,7
La plus grande longueur de clôture qu'ils peuvent utiliser est donc la longueur VH (ou la longueur CE), soit approximativement 68,7 mètres.
3°)
a)
Tu dois dessiner un rectangle de dimensions 5cm*12,8cm (ce sont les dimensions du champ divisés par 500)
b)
Pour placer le point A, tu pars de C et tu te décales de 3,8cm (19 mètres divisés par 500).
Tu places un point A' à 3,8cm de E (car il est à l'opposé de C) et tu traces le segment [AA']
Alors ce champ est bien coupé en deux parties égales, car le segment [AA'] passe par le centre du rectangle (point d'intersection des deux diagonales) et donc par deux points appartenant à deux droites opposés et à égale distance de deux points opposés du rectangle.
(C'est pas facile à suivre mais c'est bien la raison pour laquelle ce segment coupe le champ en deux parties égales)
c)
Comme le champ est constitué de deux parcelles de même taille, alors l'aire d'une parcelle est égale à la moitié de celle du champ entier.
Calculons l'aire du champ :
Aire = 25 * 64 = 1600m²
L'aire d'une parcelle est donc de 1600 / 2, soit 800 mètres carrés.
