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Sagot :
Soit MCDU ce nombre cherché,
M --> divise tous les nombre, c'est forcément le diviseur 1
U --> soit 0 soit 5 puisque 1 CDU est divisible que par 5
D --> 2C
Si 1CDU est divisible par 9 alors il sera divisible par 3 aussi donc 1 + C + 2C +U est un multiple de 3 soit 1+ U multiple de 3. Cela supprime U=0. On peut en conclure que U = 5
Les possibilités pour C et D sont :
- C = 0 et C = 1 a éliminer car les chiffres sont différents
- C = 2 nous donne 1245 ce qui n'est pas divisible par 9
- C = 3 nous donne 1365 qui n'est pas divisible par 9
- C = 4 nous donne 1485 celui ci est divisible par 9
On peut en conclure que le nombre cherché est donc 1485
M --> divise tous les nombre, c'est forcément le diviseur 1
U --> soit 0 soit 5 puisque 1 CDU est divisible que par 5
D --> 2C
Si 1CDU est divisible par 9 alors il sera divisible par 3 aussi donc 1 + C + 2C +U est un multiple de 3 soit 1+ U multiple de 3. Cela supprime U=0. On peut en conclure que U = 5
Les possibilités pour C et D sont :
- C = 0 et C = 1 a éliminer car les chiffres sont différents
- C = 2 nous donne 1245 ce qui n'est pas divisible par 9
- C = 3 nous donne 1365 qui n'est pas divisible par 9
- C = 4 nous donne 1485 celui ci est divisible par 9
On peut en conclure que le nombre cherché est donc 1485
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