Ex 2
1) repère orthonormé (orthogonal et normé)
2) A(0;0) B(4;0) C(4;4) D(0;4)
3) EDC équilatéral donc longueur d'un côté = DC=AB
donc DE=DC=EC=AB et G milieu de EC
Triangle rectangle EGD : EG²+GD² = ED² donc EG² = ED² - GD² = 4²-2²=16-4=12 donc EG = rac(12) = rac (3*2*2)
EG = 2rac(3)
x(E) = x(G) = 1/2 x(B) = 2
y(E) = y(D) +EG = 4+2rac3 (attention, EG est une longueur)
4)F(0;2) (si F est le milieu de AD)
5)a) vect(AF) (0-0; 2-0)
vect(AF) (0;2)
vect (FE) (2-0; 4+2rac3 - 2); vect(FE) ( 2; 2+2rac3)
6) xy' - yx' = 0 x (2+2rac3) - 2 x 2 = -4 ???