okey!!
bon, déjà avant de faire cet exercice il faut faire le point sur les identités remarquables! voici un petit récap:
(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)² =a²-2ab+b²
(a+b) (a-b) =a²-b²
Sachant ceci, la logique qui en découle n'est pas très difficile.
Pour le a) 4x²+ 24x +36
: on remarque ici que tous les signes sont positifs et qu'il n'y a pas que des nombres au carré (24x). Donc ça ne peut être de la forme (a-b)² =a²-2ab+b² et (a+b) (a-b) =a²-b². C'est donc forcément sous la forme (a+b)²= a²+2ab+b² !
Vérifie dans l' équation si tu vois des nombres portés au carré. On remarque que 4x²= 2*2*x*x= 2²x²= (2x)²! et 36=6² Si a=2x, et b=6, alors 2ab=2*2x*6=4x*6=24x!! on peut donc mettre a+b au carré et vérifier l'équation:(2x+6)²= 4x²+24x+36
maintenant pour celle ci: 9b² -6b +1. Si tu as suivi mon résonnement du cas précédent, tu vois ici que par un signe -, cette équation ne peut être que sous la forme (a-x)² =a²-2ax+x².J'ai changé les notations ici pour ne pas faire de confusion sur les b. Bref, ensuite on procède à peu près pareil. 9b²=3*3b²=3²b²=(3b)²; 1=1², et -6b=-2*3b=-2*3*1. Si on considère que a²=9b², alors a= 3b et si x²=1 alors x=1. En mettant au carré (a-x) on obtient: (3b-1)²= (3b)²-2*3b*1+1²=9b² -6b +1!
J'espère avoir été assez claire, tu as maintenant normalement toutes les clefs pour résoudre les autres (qui sont du même type).
si tu ne comprends pas, n'hésite pas à me questionner!!
N'oublie pas quand tu as des expressions comme ça de:
* voir si il y a des nombres au carré * voir si les nombres n'étant pas restant sont multiples de 2 et correspondent bien à 2ab (ou -2ab) si il y a bien des nombres a et b étant au carré!
Voilà, bon courage et bonne continuation pour la suite!
