Bonjour,
Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 m est constitué de deux parois verticales de 2,5 m de haut, surmontée d'une voûte semi-circulaire de 4 m de diamètre.
Un camion de 2,6 m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ?
Soient h la hauteur maximale de ce camion et x la hauteur qui dépasse des parois :
D'après le théorème de Pythagore, on a :
x² + (2,6/2)² = (4/2)²
x² = (4/2)² - (2,6/2)²
x² = 16/4 - 6,76/4
x² = 9,24/4
x² = 2,31
x = √2,31
x = 1,52
Donc :
1,52 + 2,5 = 4,02 m
La hauteur maximal de ce camion peut être de 4,02 mètres
