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Maelis76
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s'il vous plait urgent....
on pose S=6V5 + 3V10 et T = 6V5 - 3V10 calculer et simplifier les expressions
et faire S+T S-T SxT Spuissance2 Tpuissance2

Sagot :

Bonjour Maelis76

[tex]S+T=6\sqrt{5} + 3\sqrt{10}+ 6\sqrt{5} - 3\sqrt{10}\\\\\boxed{S+T=12\sqrt{5}}\\\\S-T=(6\sqrt{5} + 3\sqrt{10})-( 6\sqrt{5} - 3\sqrt{10})\\\\S-T=6\sqrt{5} + 3\sqrt{10}- 6\sqrt{5} + 3\sqrt{10}\\\\\boxed{S-T=6\sqrt{10}}[/tex]

[tex]S\times T=(6\sqrt{5} + 3\sqrt{10})(6\sqrt{5} - 3\sqrt{10})\\\\S\times T=(6\sqrt{5})^2-(3\sqrt{10})^2\\\\S\times T=36\times5-9\times10\\\\S\times T=180-90\\\\\boxed{S\times T=90}[/tex]

[tex]S^2=(6\sqrt{5} + 3\sqrt{10})^2\\\\S^2=(6\sqrt{5})^2+2\times6\sqrt{5}\times3\sqrt{10} + (3\sqrt{10})^2\\\\S^2=36\times5+36\sqrt{50} + 9\times10\\\\S^2=180+36\sqrt{25\times2} + 90\\\\S^2=270+36\times5\sqrt{2} \\\\\boxed{S^2=270+180\sqrt{2}}[/tex]

[tex]T^2=(6\sqrt{5} - 3\sqrt{10})^2\\\\T^2=(6\sqrt{5})^2-2\times6\sqrt{5}\times3\sqrt{10} + (3\sqrt{10})^2\\\\T^2=36\times5-36\sqrt{50} + 9\times10\\\\T^2=180-36\sqrt{25\times2} + 90\\\\T^2=270-36\times5\sqrt{2} \\\\\boxed{T^2=270-180\sqrt{2}}[/tex]
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