a)théoreme appliquable
une droite passant par le milieu de 2côtes d'un triangle est parrallèle au 3ème côté
soit D la droite joignant le pied de la hauteur issue de A sur BC au milieu de AC
si D est parallèle à AB alors qu'elle passe par le milieu de AC alors elle passe par le milieu de BC
la hauteur issue de A sur BC est aussi médiane donc ABC est isocéle en A
b) même théorème
triangle ABC E milieu de AB, F milieu de BC , G milieu de AC
soit D1 la droite passant par E et F D1 est parallèle à AC
D2 la droite passant par E et G D2 est parallèle à BC
D3 la droite passant par F et G D3 est parallèle à AB
Je trace D4 paralléle à D1 passant par G A et C appartiennent à D4
Je trace D5 parallèle à D2 passant par F B et C appartiennent à D5
Je trace D6 parallèle à D3 passant par E A et B appartiennent à D6
D'où
A est à l'intersection de D4 etD6
B est à l'intersection de D5 et D6
C est à l'intersection de D4 et D5
