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sur les deux rives d'un fleuve se trouvent deux arbres.La hauteur du premier est de 30m et celle du second de 20m;la distance entre leurs pieds est de 50m.Sur la cime de chaque arbre est perché un oiseau .Brusquement,ils aperçoivent un poisson a la surface de l'eau entre les deux arbres.Ils se jettent simultanement sur lui, a la meme vitesse et l'atteigne au meme instant. E quelle distance du pied du plud grand des deux arbres se trouvais le poisson?

Sagot :

bonjour,

voir schéma pj;

Ils se jettent simultanement sur lui, a la meme vitesse et l'atteigne au meme instant
ça veut dire qu'ils parcourent la meme distance
→CP = DP = x

on a 2 triangles rectangle avec CP=DP
on cherche AP

CA²+AP² = CP²
30²+x² = CP²

DP² = DB²+PB²
       = 20²+(50-x)²

comme DP = CP :
30²+x² = 20²+(50-x)²
900+x² = 400+2500-100x+x²
x²+100x-x² = 2900-900
100x = 2000
x = 20

distance du pied du plus grand des deux arbres se trouvais le poisson ! 20m







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