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Narration de recherche, des points des segments: 
 
Etant donnés quelques points placés sur une feuille, combien peut-on tracer de segments différents joignant deux quelconques de ces points? Avec un point, on ne peut pas tracer de segment. Avec deux points, on peut en tracer trois. Réponds à la question pour chacun des nombres de points suivants : 4 ; 5 ; 6 ; 12 ; 20 ; 108. 
 
Aidez-moi s'il vous plaît avec le maximum de justification possible, merci.

Sagot :

4 = 6 comme un carré et ses diagonales
5=10
6=15
A chaque fois tu t'imagines un polygone et ses diagonales
Bernie76
Bonjour,

-->si tu as 4 points , tu constates que tu peux en tracer 6.

-->si tu as 4 points , tu constates que tu peux en tracer 10.

Et si on "n" points avec "n" qui est un nombre entier ?

Chaque point est relié à (n-1) sommets.

Tu as "n" sommets donc tu peux théoriquement tracer n(n-1) points sauf que si tu traces le segment qui relie A à B , tu as tracé aussi le segment qui relies B à A.

Donc en disant " n(n-1)"  segments , tu les comptes 2 fois.

Donc la réponse est : n(n-1)/2.

Pour 108 , cela donne : 108*107/2=...
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