Par symétrie de la figure, les diagonales du carré passent par les centres des cercles. Appelons d le diamètre des cercles.
Sur la figure ci-contre, B et D sont les points de tangence du cercle et du carré. Les angles ABC et ADC sont donc droits. ABCD a donc 3 angles droits: c'est un rectangle. L'angle BCA = 45° puisque (CA) est la diagonale du grand carré. Donc ABCD est un carré.
ABCD est un carré de côté d/2. Sa diagonale [AC] est donc :
