Exercice 1 :
Étant donné que un des côtés des 2 triangles ( ABC et BCD ) est le diamètre du cercle C, alors ce même côtés est l'hypoténuse [BC] , et donc ces Triangles sont respectivement Rectangles.
#Demarche pour trouver l'aire de la zone : ( aire du cercle - somme des aires des Triangles )
*Pour le Triangle ABC, il est simple de calculer l'aire car nous avons les 2 mesures nécessaires donc : ( L x l ) / 2 = ( 6 x 8 ) / 2 = 24cm (carré)
*mais pour trouver l'aire du Triangle BCD , il nous faut calculer le diamètre (hypoténuse) grâce au Triangle ABC ( application du théorème de Pythagore) :
BC(au carré) = BA(au carré) + AC(au carré)
= 6(au carré) + 8(au carré)
= 36 + 64
= 100
BC = √100 = 10cm (diamètre = 10cm)
*après cela, nous utiliserons encore le théorème de Pythagore pour trouver CD :
CD(au carré) = BC(au carré) - BD(au carré)
= 10(au carré) - 9,6 (au carré)
= 100 - 92,16
= 7,84
CD = √7,84 = 2,8 cm (CD = 2,8cm)
#aire du Triangle BCD = (2,8 x 9,6) / 2 = 13,44cm(carré)
#Donc aire des 2 Triangles : (24 + 13,44) = 37,44cm(carré)
# aire du cercle C = π x r(au carré)
= π x 5(au carré)
=78,53cm(carré)
# aire cercle - aire des 2 Triangles = 78,53 - 37,44 = 41,09cm(carré)
Donc l'aire de la partie grise fait 41,09cm(carré)
