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a) Déterminer le signe de 2x+3
b) Déterminer le signe de x^2+2x-3
c) En déduire le signe de (2x+3)(x^2+2x-3)

Sagot :

Anylor
bonjour
a)
x² +2x -3
on cherche les racines
delta = b²-4ac
= 16=4²
x1 =(-b-√Δ)/2a=-2-4/2 = -6/2
= -3
x1 =(-b+√Δ)/2a=-2+4/2 = 2/2 
=1

entre les racines , le polynôme est du signe de -a
à l'extérieur des racines, du signe de a
[-3;1]      x² +2x -3  ≤  0

]-∞;-3 ] U [1;+∞[                                      x² +2x -3  > 0

b) voir fichier joint

signe de   (2x+3) (x² +2x -3)

(2x+3) (x² +2x -3)  ≥   0    sur  l'intervalle [ -3 ; -3/2] U[ 1;+∞[ 
(2x+3) (x² +2x -3)  ≤  0       sur  l'intervalle ] -∞ ; -3] U[ -3/2;1]


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