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Bonjour j'ai cet exercice à faire et je ne comprends pas la démarche ! Pourriez vous m'aidez à répondre aux questions s'il vous plait ? Merci d'avance !
Exercice 1 6 points
Une urne contient 100 boules dont :
– 3 noires,
– 48 blanches,
– 24 violettes,
– 15 vertes,
– 4 rouges,
– 6 oranges.
On tire successivement, au hasard et avec remise, deux boules de l’urne. A chaque tirage, on associe la variable al´eatoire ` X
´egale au nombre de boules noires tir´ees.
1. Repr´esenter cette exp´erience al´eatoire `a l’aide d’un arbre (bien lire l’´enonc´e avant de foncer tˆete baiss´ee ...).
2. D´eterminer la loi de probabilit´e de X.
3. A partir de cette situation, on consid`ere le jeu suivant : le ` joueur mise 1 euro. Il gagne ensuite le nombre de boules noires
obtenues au tirage.
On appelle Y la variable al´eatoire ´egale au gain final du joueur (gain - mise).
(a) D´eterminer la loi de Y .
(b) Le jeu est-il ´equitable ?
(c) Question `a prises d’initiatives : Quelle doit-ˆetre la mise de d´epart pour que le jeu soit ´equitable ?
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