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Deux capitaux sont placés à interets simples au 1er janvier 2001 : * le premier d'un montant de 1000€, au taux de 4% ; * le second d'un montant de 850€, au taux de 6%. Determiné l'année ou la valeur acquise par le second dépassera celle acquise dans le meme temps par le premier ?
Bonjour,
Si on appelle le premier montant Uo et le deuxième montant Vo.
Uo = 1000
U1 = Uo*1,04
U2 = U1*1,04 = Uo*1,04²
Un = Uo*1,04^n
Vo = 850
V1 = Vo*1,06
V2 = V1*1,06 = Vo*1,06²
Vn = Vo*1,06^n
Si Un < Vn
Uo*1,04^n < Vo*1,06^n
850/1000 = 1,04^n/1,06^n
0,85=(1.04/1,06)^n = 0,981^n
ln0,85 = ln0,981^n = n*ln0,981
n = ln 0,85 / ln 0,981 = 8,47
donc le second dépassera le premier au bout de 9 années, donc le 1er janvier 2010.
J'espère que tu as compris
a+