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Marc a un jardin carré. Il décide d'augmenter deux côtés de ce carré de 20m et les deux autres de 30m de façon à obtenir un terrain rectangulaire. La différence entre l'aire du nouveau terrain et l'aire du terrain carré est de 2100m². Quelle est la mesure du côté du terrain carré initial ?

quelle est la demarche a siuvre?


Sagot :

bonsoir

soit x la mesure initiale du carré

on a

(x + 20) ( x + 30)  - x² =  2100
x² + 30 x + 20 x + 600 - x²  =  2100
50 x = 2100 - 600 
50 x =1 500
x = 30  
 le carré initial faisait 30 m  donc aire = 900 m²
rectangle = ( 30 + 20) ( 30 + 30) =50 * 60 = 3000
3000 - 900 = 2100


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